Question

1、曲線f（x）=xlnx+2x在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程是（　�。�

A、3x-y-1=0

B、3x-y+1=0

C、3x+y-1=0

D、3x-y-5=0

Answer 1

分析：先寫出函數(shù)在x=1時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，得到要用的點(diǎn)的坐標(biāo)，對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，得到函數(shù)在這一點(diǎn)對(duì)應(yīng)的切線的斜率，利用點(diǎn)斜式寫出直線的方程．

解答：解：∵f（x）=xlnx+2x，
∴f（1）=2，
∴點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，2）
∵f^′（x）=1+2=3，
∴切線的方程是y-2=3（x-1）
即3x-y-1=0
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線的方程，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題，注意本題和其他的題目有點(diǎn)不同，這里的導(dǎo)函數(shù)做出來是一個(gè)定值，這樣也不影響解題．