Question

不等式組

y-x≤0 x+y≤1 y≥-1

，表示的平面區(qū)域的面積是（　�。�

• A．

  9

  4

• B．

  9

  2

• C．

  9

  8

• D．3

Answer 1

分析：根據(jù)已知的約束條件

y-x≤0 x+y≤1 y≥-1

畫出滿足約束條件的可行域，求出點到直線的距離，直接求出面積值即可．

解答：解：約束條件

y-x≤0 x+y≤1 y≥-1

對應的平面區(qū)域如下圖示：

y-x=0 x+y=1

的交點坐標A（

1

2

，

1

2

），到直線y=-1的距離為：

3

2

，

y-x=0 y=-1

的交點坐標B（-1，-1）；

x+y=1 y=-1

的交點坐標C（2，-1），它們的距離為BC=3，
不等式組

y-x≤0 x+y≤1 y≥-1

，表示的平面區(qū)域的面積是

1

2

×3×

3

2

=

9

4

．

點評：本題考查的知識點是線性規(guī)劃，考查畫不等式組表示的可行域，考查數(shù)形結(jié)合求面積．