已知tana,cota是關(guān)于x的方程的兩實(shí)根,且,求sina+cosa的值.

 

答案：
解析：

　　分析:利用根與系數(shù)的關(guān)系及tanacota=1,可得,k值即可求出,由tana+cota=k,求出sinacosa的值,進(jìn)而求出sina+cosa的值.

　　解:由題意得tanacota=,得

　　∵-p＜a＜，∴tana＞0,cota＞0,∴tana+cota＞0.又tana+cota＞k,∴k>0

　　∴∵∴

　　∵∴

　　又sina+cosa＜0，∴sina+cosa=

　　評注：本題綜合了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，同角的三角函數(shù)之間的關(guān)系，sina+cosa與sinacosa的關(guān)系，以及三角函數(shù)值在各個(gè)象限的符號等知識。

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

　　已知tana+sina=a(a≠0),tana-sina=b,則cosa等于 (　)

　　A．

　　B．

　　C．

　　D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

　　已知tana=,則sin(a-7p) ·cos(a+5p)的值為 (　)

　　A．

　　B．

　　C．或

　　D．或

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

　　已知sina＞0且tana＜0，那么tan的值是 (　)

　　A．正數(shù)　　　　　　    B．負(fù)數(shù)　　　　　　　　　　   C．非負(fù)數(shù)　　　　　　　　   D．可正可負(fù)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

　　已知tana+sina=a(a≠0),tana-sina=b,則cosa等于 (　)

　　A．

　　B．

　　C．

　　D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

　　已知tana=,則sin(a-7p) ·cos(a+5p)的值為 (　)

　　A．

　　B．

　　C．或

　　D．或

 

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