函數(shù)y=f（x）與y=g（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)y=f（x）•g（x）的圖象可能是（

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的圖象，由已知中函數(shù)y=f（x）與y=g（x）的圖象我們不難分析，當(dāng)函數(shù)y=f（x）•g（x）有兩個(gè)零點(diǎn)M，N，我們可以根據(jù)函數(shù)y=f（x）與y=g（x）的圖象中函數(shù)值的符號(hào)，分別討論（-∞，M）（M，0）（0，N）（N，+∞）四個(gè)區(qū)間上函數(shù)值的符號(hào)，以確定函數(shù)的圖象．
解答：解：∵y=g（x）的有兩個(gè)零點(diǎn)，且x=0時(shí)，函數(shù)值不存在
∴函數(shù)y=f（x）•g（x）也有兩個(gè)零點(diǎn)M，N，且x=0時(shí)，函數(shù)值不存在
當(dāng)x∈（-∞，M）時(shí)，y＜0；
當(dāng)x∈（M，0）時(shí)，y＞0；
當(dāng)x∈（0，N）時(shí)，y＜0；
當(dāng)x∈（N，+∞）時(shí)，y＞0；
只有A中的圖象符合要求
故選A
點(diǎn)評(píng)：要根據(jù)已知兩個(gè)函數(shù)的圖象，判斷未知函數(shù)的圖象，我們關(guān)鍵是要根據(jù)已知條件中的函數(shù)的圖象，分析出未知函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，及在每個(gè)區(qū)間上的符號(hào)，然后對(duì)答案中的圖象逐一進(jìn)行判斷，然后選出符合分析結(jié)果的圖象．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點(diǎn)到直線x-y-3=0距離的最小值為
2
，求a的值；
（2）關(guān)于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個(gè)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）對(duì)于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實(shí)數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設(shè)a=
2
2
，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、已知函數(shù)y=f（x）滿足f（x+1）=f（x-1），且x∈[-1，1]時(shí)，f（x）=x2，則函數(shù)y=f（x）與y=log3|x|的圖象的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為是
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)y=f（x）滿足f（x+1）=f（x-1），且x∈[-1，1]時(shí)，f（x）=x2，則函數(shù)y=f（x）與y=log3|x|的圖象的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：徐州模擬 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點(diǎn)到直線x-y-3=0距離的最小值為2
2
，求a的值；
（2）關(guān)于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個(gè)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）對(duì)于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實(shí)數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設(shè)a=
2
2
，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年黑龍江省雙鴨山一中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)y=f（x）滿足f（x+1）=f（x-1），且x∈[-1，1]時(shí)，f（x）=x2，則函數(shù)y=f（x）與y=log3|x|的圖象的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為是    ．

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