已知角θ的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊在直線y=2x上，則cos2θ=（　�。�
A、-
4
5
B、-
3
5
C、
3
5
D、
4
5
分析：根據(jù)直線的斜率等于傾斜角的正切值，由已知直線的斜率得到tanθ的值，然后根據(jù)同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cosθ的平方，然后根據(jù)二倍角的余弦函數(shù)公式把所求的式子化簡后，把cosθ的平方代入即可求出值．
解答：解：根據(jù)題意可知：tanθ=2，
所以cos2θ=
1
sec2θ
=
1
tan2θ+1
=
1
5
，
則cos2θ=2cos2θ-1=2×
1
5
-1=-
3
5
．
故選B
點(diǎn)評：此題考查學(xué)生掌握直線的斜率與傾斜角之間的關(guān)系，靈活運(yùn)用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡求值，是一道中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角a的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)P（-3，
3
）．
（1）定義行列式
.
ab
cd
.
=a•d-b•c，解關(guān)于x的方程：
.
cosxsinx
sinacosa
.
+1=0；
（2）若函數(shù)f（x）=sin（x+a）+cos（x+a）（x∈R）的圖象關(guān)于直線x=x0對稱，求tanx0的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•道里區(qū)三模）已知角2α的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)（-
1
2
，
3
2
），且2α∈[0，2π），則tanα等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山西省康杰中學(xué)2011－2012學(xué)年高一下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題 題型：022

已知角和α的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸的正半軸重合，角終邊在直線L：y＝2x上，角α終邊在直線L關(guān)于直線y＝x的對稱直線m上，則sin2α＝________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆山西省高一下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

已知角和的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與軸的正半軸重合，角終邊在直線L：上，角終邊在直線L關(guān)于直線的對稱直線m上,則=     

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年黑龍江省哈爾濱三中等四校高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知角2α的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)（），且2α∈[0，2π），則tanα等于（ ）
A．-
B．
C．-
D．

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