【題目】已知定義在實數(shù)集R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+1）= 
+ 
，則f（0）+f（2017）的最大值為（ ）
A.1﹣ 
B.1+
C.
D.
【答案】B
【解析】解：∵函數(shù)f（x）滿足f（x+1）= 
+ 
， ∴f（x）＞0且f2（x+1）= 
+ +f（x）﹣f2（x），
則f（x+1）﹣f2（x+1）= + ﹣[ + +f（x）﹣f2（x）]= ﹣[f（x）﹣f2（x）]，
故f（x+1）﹣f2（x+1）+f（x）﹣f2（x）= ，
令g（x）=f（x）﹣f2（x），則g（x+1）+g（x）= ，
則g（0）=g（2）=…=g（2016）； g（1）=g（3）=…=g（2017）；
g（0）+g（2017）= ，
∴f（0）﹣f2（0）+f（2017）﹣f2（2017）= ，
f（0）+f（2017）= +f2（0）+f2（2017）≥ + 
，
即2[f（0）+f（2017）]2﹣4[f（0）+f（2017）]+1≤0，
解得：f（0）+f（2017）∈[1﹣ 
，1+ ]，
故選：B
備戰(zhàn)中考寒假系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓E：x2+3y2=m2（m＞0）的左頂點是A，左焦點為F，上頂點為B．
（1）當(dāng)△AFB的面積為 
時，求m的值；
（2）若直線l交橢圓E于M，N兩點（不同于A），以線段MN為直徑的圓過A點，試探究直線l是否過定點，若存在定點，求出這個定點的坐標(biāo)，若不存在定點，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）= 
，a∈R．
（1）若a≠0，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若a=0，x1＜x＜x2＜2，證明： 
＞ 
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線x2=2py（p＞0），F(xiàn)為其焦點，過點F的直線l交拋物線于A、B兩點，過點B作x軸的垂線，交直線OA于點C，如圖所示．
（Ⅰ）求點C的軌跡M的方程；
（Ⅱ）直線m是拋物線的不與x軸重合的切線，切點為P，M與直線m交于點Q，求證：以線段PQ為直徑的圓過點F．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)數(shù)列{an}滿足an+1=an2﹣an+1（n∈N*），Sn為{an}的前n項和．證明：對任意n∈N* ，
（I）當(dāng)0≤a1≤1時，0≤an≤1；
（II）當(dāng)a1＞1時，an＞（a1﹣1）a1n﹣1；
（III）當(dāng)a1= 
時，n﹣ 
＜Sn＜n．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}和{bn}滿足：對任意n∈N* ， an ， bn ， an+1成等差數(shù)列，bn ， an+1 ， bn+1成等比數(shù)列，且a1=1，b1=2，a2=3．
（Ⅰ）證明數(shù)列{ 
}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{ 
}前n項的和．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù) 
．
（1）當(dāng)a=1時，x0∈[1，e]使不等式f（x0）≤m，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若在區(qū)間（1，+∞）上，函數(shù)f（x）的圖象恒在直線y=2ax的下方，求實數(shù)a的取值范圍．
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