在等比數(shù)列{an}中，a1=2，前n項(xiàng)和為sn，若數(shù)列{an+1}也是等比數(shù)列，則sn等于


  1. A.
    2n+1-2
  2. B.
    3n2
  3. C.
    2n
  4. D.
    3n-1
C
分析：根據(jù)數(shù)列{an}為等比可設(shè)出an的通項(xiàng)公式，因數(shù)列{an+1}也是等比數(shù)列，進(jìn)而根據(jù)等比性質(zhì)求得公比q，進(jìn)而根據(jù)等比數(shù)列的求和公式求出sn．
解答：因數(shù)列{an}為等比，則an=2qn-1，
因數(shù)列{an+1}也是等比數(shù)列，
則（an+1+1）2=（an+1）（an+2+1）
∴an+12+2an+1=anan+2+an+an+2
∴an+an+2=2an+1
∴an（1+q2-2q）=0
∴q=1
即an=2，
所以sn=2n，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等比數(shù)列的定義和求和公式，著重考查了運(yùn)算能力．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a4=
2
3
 ， a3+a5=
20
9
．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{an}的公比大于1，且bn=log3
an
2
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，若a1=1，公比q=2，則a12+a22+…+an2=（　�。�
A、（2n-1）2
B、
1
3
（2n-1）
C、4n-1
D、
1
3
（4n-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，如果a1+a3=4，a2+a4=8，那么該數(shù)列的前8項(xiàng)和為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a1=1，8a2+a5=0，數(shù)列{
1
an
}的前n項(xiàng)和為Sn，則S5=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，an＞0且a2=1-a1，a4=9-a3，則a5+a6=
81
81
．

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