已知A,B是拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，非零向量滿足．
（Ⅰ）求證：直線經(jīng)過(guò)一定點(diǎn)；
（Ⅱ）當(dāng)的中點(diǎn)到直線的距離的最小值為時(shí)，求的值．
,p=2
（1）證明 , .設(shè)A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)為（），（）
則.
經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)的直線方程為
由，得
. 令，得, .   
從而. (否則, 有一個(gè)為零向量),
. 代入①，得 ，始終經(jīng)過(guò)定點(diǎn). 
（2）解 設(shè)AB中點(diǎn)的坐標(biāo)為()，
則 .
又, ，
即     ①
AB的中點(diǎn)到直線的距離.
將①代入，得.
因?yàn)?i>d的最小值為.   
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過(guò)圓外一點(diǎn)，作圓的割線，求割線被圓截得的弦的中點(diǎn)的軌跡方程．

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已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為F1，其右焦點(diǎn)F2和右準(zhǔn)線分別是拋物線的頂點(diǎn)和準(zhǔn)線.
⑴求橢圓C的方程；
⑵若點(diǎn)P為橢圓上C的點(diǎn)，△PF1F2的內(nèi)切圓的半徑為，求點(diǎn)P到x軸的距離；
⑶若點(diǎn)P為橢圓C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠F1PF2為鈍角時(shí)求點(diǎn)P的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知拋物線C:y2=4x.
(1)若橢圓左焦點(diǎn)及相應(yīng)的準(zhǔn)線與拋物線C的焦點(diǎn)F及準(zhǔn)線l分別重合，試求橢圓短軸端點(diǎn)B與焦點(diǎn)F連線中點(diǎn)P的軌跡方程；
(2)若M(m,0)是x軸上的一定點(diǎn)，Q是(1)所求軌跡上任一點(diǎn)，試問(wèn)|MQ|有無(wú)最小值？若有，求出其值；若沒(méi)有，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
過(guò)拋物線的對(duì)稱軸上一點(diǎn)的直線與拋物線相交于M、N兩點(diǎn)，自M、N向直線作垂線，垂足分別為、。           
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求證：⊥；
（Ⅱ）記、 、的面積分別為、、，是否存在，使得對(duì)任意的，都有成立。若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題





的坐標(biāo)；
（2）已知A，B求點(diǎn)C使；
（3）已知橢圓兩焦點(diǎn)F1，F2，離心率e=0.8。求此橢圓長(zhǎng)軸上
兩頂點(diǎn)的坐標(biāo)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

雙曲線中心在原點(diǎn)，坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，與圓x2＋y2=17交于A（4，－1）．若圓在點(diǎn)A的切線與雙曲線的一條漸近線平行，求雙曲線的方程．

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