定義min{a，b}=，實數(shù)x、y滿足約束條件 ，設(shè)z=min{4x+y，3x-y}，則z的取值范圍是    ．
【答案】分析：由新定義可得目標(biāo)函數(shù)的解析式，分別由線性規(guī)劃求最值的方法求各段的取值范圍，綜合可得．
解答：解：由題意可得z=min{4x+y，3x-y}=，
z=4x+y的幾何意義是直線y=-4x+z的縱截距，
約束條件為，可知當(dāng)直線y=-4x+z經(jīng)過點（-2，-2）時，
z取最小值-10，經(jīng)過點（2，-1）時，z取最大值7，
同理可得z=3x-y的幾何意義是直線y=3x-z的縱截距的相反數(shù)，
約束條件為，可知當(dāng)直線y=3x-z經(jīng)過點（-2，2）時，
z取最小值-8，經(jīng)過點（2，-1）時，z取最大值7，
綜上可知z=min{4x+y，3x-y}的取值范圍是[-10，7]，
故答案為：[-10，7]
點評：本題考查簡單的線性規(guī)劃，涉及對新定義的理解，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)對于任意實數(shù)a，b，定義min{a，b}=
a，a≤b
b，a＞b.
設(shè)函數(shù)f（x）=-x+3，g（x）=log2x，則函數(shù)h（x）=min{f（x），g（x）}的最大值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x
ax+b
(a≠0)滿足f（2）=1，且方程f（x）=x有且僅有一個實數(shù)根．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=f（an）≠1，n∈N*．求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅲ）定義min{a，b}=
a，a≤b
b，a＞b
．對于（Ⅱ）中的數(shù)列{an}，令bn=min{an，
1
n
}．設(shè)Sn為數(shù)列{bn}的前n項和，求證：Sn＞ln（n+1）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義min{a， b}=
a(a≤b)
b(a＞b)
．已知f（x）=132-x，g（x）=
x
，在f（x）和g（x）的公共定義域內(nèi)，設(shè)m（x）=min{f（x），g（x）}，則m（x）的最大值為
11
11
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義min{a，b，c}為a，b，c中的最小值，設(shè)f（x）=min{2x+4，x2+1，5-3x}，則f（x）的最大值是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•藍(lán)山縣模擬）定義min{a，b}=
b，a≥b
a，a＜b.
設(shè)實數(shù)x，y滿足約束條件
x2≤1
y2≤1
，則z=min{2x+y，x-y}的取值范圍為（　　）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案