Question

集合M={y|y=

8

x+3

，x，y∈N}的元素個(gè)數(shù)是（　　）

Answer 1

分析：根據(jù)題中給出的條件，x，y∈N，分別從最小的自然數(shù)0開(kāi)始給x代值，求相應(yīng)的y的值，直到得出的y＜1為止，求出y∈N的個(gè)數(shù)．

解答：解：因?yàn)镸={y|y=

8

x+3

，x，y∈N}，
所以，當(dāng)x=0時(shí)，y=

8

3

∉N；
當(dāng)x=1時(shí)，y=

8

1+3

=2∈N；
當(dāng)x=2時(shí)，y=

8

2+3

=

8

5

∉N；
當(dāng)x=3時(shí)，y=

8

3+3

=

4

3

∉N；
當(dāng)x=4時(shí)，y=

8

4+3

=

8

7

∉N；
當(dāng)x=5時(shí)，y=

8

5+3

=1∈N；
當(dāng)x≥6時(shí)，y=

8

x+3

＜1，所以y∉N．
綜上，M={y|y=

8

x+3

，x，y∈N}={2，1}，元素個(gè)數(shù)是2個(gè)．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了集合中元素的個(gè)數(shù)，考查了用賦值法分析和解決問(wèn)題，屬基礎(chǔ)題型．