雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1上一點(diǎn)P，設(shè)F1為雙曲線的左焦點(diǎn)，F(xiàn)2為雙曲線的右焦點(diǎn)，∠F1PF2=90°，則△F1F2P的面積為（　�。�
A．8B．16C．5D．4
由
x2
9
-
y2
16
=1，?a=3；b=4，c=5．
因?yàn)镻在雙曲線上，設(shè)|PF1|=m；|PF2|=n，
則|m-n|=2a=6…（1）
由∠F1PF2=90°?m2+n2=（2c）2=100…（2）
則（1）2-（2）得：-2mn=-64?mn=32，
所以，直角△F1PF2的面積：S=
mn
2
=16．
故選B．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(6，
3
)，漸近線方程為y=±
x
3
，則此雙曲線方程為（　　）
A、
x2
18
-
y2
3
=1
B、
x2
9
-
y2
1
=1
C、
x2
81
-
y2
9
=1
D、
x2
36
-
y2
9
=1

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