Question

19．$x=\frac{a_1}{3}+\frac{a_2}{3^2}+…+\frac{{{a_{100}}}}{{{3^{100}}}}$，其中a₁，a₂，…，a₁₀₀每一個(gè)值都是0或2這兩個(gè)值中的某一個(gè)，則x一定不屬于（　�。�

• A． [0，1）
• B． （0，1]
• C． $[\frac{1}{3}，\frac{2}{3}）$
• D． $（\frac{1}{3}，\frac{2}{3}]$

Answer 1

分析 運(yùn)用特殊值法，逐個(gè)排除A、B、D，即可得出答案為C．

解答 解：本題可以用特殊值法進(jìn)行排除，
其中a₁，a₂，…，a₁₀₀每一個(gè)值都是0或2這兩個(gè)值中的某一個(gè)，
當(dāng)a₁=a₂=a₃=…=a₁₀₀=0得，x=0，故A錯(cuò)誤，
當(dāng)a₁=2，a₂=a₃=…=a₁₀₀=0，x=$\frac{2}{3}$，故B、D錯(cuò)誤，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題根據(jù)選擇題的特點(diǎn)，可以運(yùn)用特例法進(jìn)行排除得出結(jié)論，考查學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題的能力．