曲線y=-x3+x2+2x與x軸所圍成圖形的面積為（　�。�
分析：先求得-x3+x2+2x=0的根，再利用定積分求出面積即可．
解答：解：由-x3+x2+2x=0，解得x=-1，0，2．
∴曲線y=-x3+x2+2x與x軸所圍成圖形的面積=
∫
0
-1
[0-(-x3+x2+2x)]dx+
∫
2
0
(-x3+x2+2x)dx=(
x4
4
-
x3
3
-x2)
|
0
-1
+(-
x4
4
+
x3
3
+x2)
|
2
0
=
37
12
．
故選A．
點評：利用定積分求圖形的面積是求圖形面積的通法，一定要熟練掌握其解題步驟．
練習冊系列答案
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8x-y-12=0
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．

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12
37
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