與橢圓數(shù)學公式有公共焦點，且離心率數(shù)學公式的雙曲線方程是


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
B
分析：先求出橢圓的焦點為（±5，0），由此得到與橢圓有公共焦點，且離心率的雙曲線方程中，c=5，a=4，從而能求出雙曲線方程．
解答：∵橢圓的焦點為（±5，0），
∴與橢圓有公共焦點，且離心率的雙曲線方程中，
c=5，a=4，b2=25-16=9，
∴所求的雙曲線方程為：．
故選B．
點評：本題考查雙曲線方程的求法，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意橢圓的簡單性質的應用．
練習冊系列答案
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與橢圓有公共焦點，且離心率互為倒數(shù)的雙曲線的方程是

A.                    B. 

C.                  D.

 

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與橢圓有公共焦點，且離心率的雙曲線的方程是

(A)                               (B)     

(C)　                             (D)

 

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與橢圓有公共焦點，且離心率的雙曲線的方程是

(A)                               (B)     

(C)　                             (D)

 

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（滿分14 分）已知橢圓的兩焦點是，P是橢圓上的一點

（1）求橢圓的實軸的長和焦點坐標；

（2）若求的長；

（3）一雙曲線與橢圓有公共焦點，且以為漸近線，求此雙曲線的標準方程。

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年湖北省高二上學期期中考試數(shù)學試卷 題型：解答題

(13分) （理科）已知雙曲線與橢圓有公共焦點，且以拋物線的準線為雙曲線的一條準線．動直線過雙曲線的右焦點且與雙曲線的右支交于兩點．

（1）求雙曲線的方程；

（2）無論直線繞點怎樣轉動，在雙曲線上是否總存在定點，使恒成立？若存在，求出點的坐標，若不存在，請說明理由．

 

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