設(shè)a>0，b>0,2c>a＋b，求證：

(1)c2>ab；

(2)c－<a<c＋.

 

見(jiàn)解析

【解析】(1)∵a>0，b>0，∴2c>a＋b≥2∴c>>0，∴c2>ab.

(2)要證c－<a<c＋

只要證－<a－c<

即證|a－c|<，也就是(a－c)2<c2－ab

而(a－c)2－(c2－ab)＝a(a＋b－2c)<0∴原不等式成立．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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若拋物線y2＝4x上的點(diǎn)A到其焦點(diǎn)的距離是6，則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是 ( )

A．5 B．6 C．7 D．8

 

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設(shè)等比數(shù)列的公比，前項(xiàng)和為，則的值為（ ）

（A） （B） （C） （D）

 

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函數(shù)的大致圖象如圖所示，則等于（ ）

（A） （B） （C） （D）

 

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已知，，，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是（　　）

（A）雙曲線 （B）圓 （C）橢圓 （D）拋物線

 

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在數(shù)列{an}中，a1＝1，且Sn，Sn＋1,2S1成等差數(shù)列(Sn表示數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和)，則S2，S3，S4分別為__________________，猜想Sn＝________.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆湘教版高二數(shù)學(xué)選修2-2基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)6章末練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，sin Asin C>cos Acos C，則△ABC一定是( )．

A．銳角三角形 B．直角三角形

C．鈍角三角形 D．不確定

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆湘教版高二數(shù)學(xué)選修2-2基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)6.2練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

用反證法證明命題：“若a，b∈R，且a2＋|b|＝0，則a，b全為0”時(shí)，

應(yīng)假設(shè)為________．

 

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在復(fù)平面內(nèi)，若z＝m2(1＋i)－m(4＋i)－6i所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 (　　)．

A．(0,3) B．(－∞，－2)

C．(－2,0) D．(3,4)

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案