設(shè)a=(m＋1，－b )，b=(1，m－1)，若(a＋b)⊥(a－b)，求m的值．

答案：-2
解析：

解：∵a＋b=(m＋2，m－4)，a－b=(m，－m－2)，

又(a＋b)⊥(a－b)，∴(a＋b)·(a－b)=0，

即(m＋2，m－4)·(m，－m－2)=0

∴．

∴m=－2．


提示：

本題利用向量坐標運算及向量垂直的充要條件，列出方程使問題得解．

本題可先根據(jù)問題已知條件求得a＋b、a－b，然后利用a＋b與a－b垂直，列出方程求得m值．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1、設(shè)集合M={x|-1＜x≤1}，N={x|0＜x＜2}，則M∩N=（　�。�

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設(shè)集合M={x|-1＜x＜4，且x∈N}，P={x|log2x＜1}，則M∩P=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
=(m，1)，
b
=(2，-3)，若滿足
a
∥
b
，則m=（　�。�
A、
1
3
B、-
1
3
C、
2
3
D、-
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：038

設(shè)a=(m＋1，－b )，b=(1，m－1)，若(a＋b)⊥(a－b)，求m的值．

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