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給出以下命題：

①函數f(x)＝|log2x2|既無最大值也無最小值；

②函數f(x)＝|x2－2x－3|的圖象關于直線x＝1對稱；

③若函數f(x)的定義域為(0，1)，則函數f(x2)的定義域為(－1，1)；

④若函數f(x)滿足|f(－x)|＝|f(x)|，則函數f(x)或是奇函數或是偶函數；

⑤設定義在R上的函數f(x)滿足對任意x1，x2∈R，x1＜x2有f(x1)－f(x2)＜x1－x2恒成立，則函數F(x)＝f(x)－x在R上遞增．

其中正確的命題是________(寫出所有真命題的序號)

答案：②⑤
解析：


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

對于實數x，符號[x]表示不超過x的最大整數，例如[π]=3，[-1.08]=-2等，定義函數f（x）=x-[x]，給出以下命題：
①函數f（x）的最小值為0；
②方程f（x）=
12
有且僅有一個解；
③函數f（x）是增函數；
④函數f（x）是周期函數．
其中正確命題的序號為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=cos
2x
5
+sin
2x
5
（x∈R），給出以下命題：①函數f（x）的最大值是2；②周期是
5π
2
；③函數f（x）的圖象上相鄰的兩條對稱軸之間的距離是
5π
2
； ④對任意x∈R，均有f（5π-x）=f（x）成立；⑤點（
15π
8
，0）是函數f（x）圖象的一個對稱中心．其中正確命題的序號是
③⑤
③⑤
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知奇函數f（x）滿足f（x+1）=f（x-1），給出以下命題：①函數f（x）是周期為2的周期函數；②函數f（x）的圖象關于直線x=1對稱；③函數f（x）的圖象關于點（k，0）（k∈Z）對稱；④若函數f（x）是（0，1）上的增函數，則f（x）是（3，5）上的增函數，其中正確命題的番號是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

一次研究性課堂上，老師給出函數f(x)=
x
1+|x|
(x∈R)，三位同學在研究此函數時給出以下命題：
①函數f（x）的值域為[-1，1]；     
②若x1≠x2，則一定有f（x1）≠f（x2）；
③對任意的x1，x2∈R，存在x0，使得f（x1）+f（x2）=2f（x0）成立；
④若規(guī)定f1(x)=f(x)，fn(x)=f(fn-1(x))， 則 fn(x)=
x
1+n|x|
對任意n∈N*恒成立．
你認為上述命題中正確的是
②③
②③
．（請將正確命題的序號都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）給出以下命題：
①函數f(x)=|log2x2|既無最大值也無最小值；
②函數f（x）=|x2-2x-3|的圖象關于直線x=1對稱；
③若函數f（x）的定義域為（0，1），則函數f（x2）的定義域為（-1，1）；
④若函數f（x）滿足|f（-x）|=|f（x）|，則函數f（x）或是奇函數或是偶函數；
⑤設f（x）與g（x）是定義在R上的兩個函數，若對任意x1，x2∈R（x1≠x2）有|f（x1）-f（x2）|＞|g（x1）-g（x2）|恒成立，且函數f（x）在R上遞增，則函數h（x）=f（x）-g（x）在R上遞增．
其中正確的命題是
②④⑤
②④⑤
（寫出所有真命題的序號）

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