在一個(gè)45°的二面角的一平面內(nèi)有一條直線與二面角的棱成45°角，則此直線與二面角的另一個(gè)面所成的角為(    )

A.30°           B.45°             C.60°               D.90°

A 

解析：本題主要考查了空間中直線與平面所成角及二面角的相關(guān)知識(shí).

如圖所示，二面角為45°，∠BAC=45°.過B作直線BH⊥α于H，連結(jié)AH,則∠BAH為直線BA與平面α所成的角，即∠BAH為所求，在α內(nèi)作HC垂直于棱于C，連結(jié)BC，由三垂線定理得，BC⊥AC.所以∠BCH為二面角的平面角.即∠BCH=45°.設(shè)BH=x，在直角三角形ABC和BCH中，可得HC=x,BC=x，所以BA=2x，在直角三角形ABH中∠BAH=30°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一個(gè)45°的二面角的一個(gè)面內(nèi)有一條直線與二面角的棱成45°，則此直線與二面角的另一個(gè)面所成的角為（　�。�
A、30°B、45°C、60°D、90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一個(gè)45°的二面角的一個(gè)面內(nèi)有一條直線與二面角的棱成45°角，則此直線與二面角的另一個(gè)面所成的角為(    )

A.30°              B.45°               C.60°             D.90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一個(gè)45°的二面角的一平面內(nèi)有一條直線與二面角的棱成45°角，則此直線與二面角的另一個(gè)面所成的角為(    )

A．30°           B.45°         C．60°        D．90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一個(gè)45°的二面角的一個(gè)面內(nèi)有一條直線與二面角的棱成45°，則此直線與二面角的另一個(gè)面所成的角為(　　)

(A)30°  (B)45°  (C)60°  (D)90°

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