已知直線l過兩直線3x-y-10=0和x+y-2=0的交點(diǎn)，且直線l與點(diǎn)A（1，3）和點(diǎn)B（5，2）的距離相等，求直線l的方程．
【答案】分析：解方程組求得兩直線3x-y-10=0和x+y-2=0的交點(diǎn)M的坐標(biāo)，直線l平行于AB時，用點(diǎn)斜式求直線方程．當(dāng)直線l經(jīng)過AB的中點(diǎn)N（3，）時，由MN垂直于x軸，求得直線l的方程．
解答：解：由 解得 ，故兩直線3x-y-10=0和x+y-2=0的交點(diǎn)M（3，-1）．
當(dāng)直線l平行于AB時，斜率等于KAB==-，
故直線l的方程為 y+1=-（x-3），即 x+4y+1=0．
當(dāng)直線l經(jīng)過AB的中點(diǎn)N（3，）時，由于此時直線l經(jīng)過M、N兩點(diǎn)，且MN垂直于x軸，
故直線l的方程為 x=3．
綜上，直線l的方程為 x+4y+1=0或x=3．
點(diǎn)評：本題主要考查用點(diǎn)斜式求直線方程的方法，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，注意考慮直線過AB的中點(diǎn)N的情況，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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已知直線l過兩直線3x-y-10=0和x+y-2=0的交點(diǎn)，且直線l與點(diǎn)A（1，3）和點(diǎn)B（5，2）的距離相等，求直線l的方程．

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精英家教網(wǎng)已知直線l：y=2x與拋物線C：y=
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x2交于A（xA，yA）、O（0，0）兩點(diǎn)，過點(diǎn)O與直線l垂直的直線交拋物線C于點(diǎn)B（xA，yB）．如圖所示．
（1）求拋物線C的焦點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求經(jīng)過A、B兩點(diǎn)的直線與y軸交點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）過拋物線x2=2py的頂點(diǎn)任意作兩條互相垂直的直線，過這兩條直線與拋物線的交點(diǎn)A、B的直線AB是否恒過定點(diǎn)，如果是，指出此定點(diǎn)，并證明你的結(jié)論；如果不是，請說明理由．

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已知直線l過兩直線3x-y-10=0和x+y-2=0的交點(diǎn)，且直線l與點(diǎn)A（1，3）和點(diǎn)B（5，2）的距離相等，求直線l的方程．

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已知直線l過兩條直線3x+4y－5=0,2x－3y+8=0的交點(diǎn),且與A(2，3)，B(－4，5)兩點(diǎn)的距離相等，求直線l的方程.

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