已知的三邊長(zhǎng)成公差為的等差數(shù)列，且最大角的正弦值為，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（   ）

A．B．C．D．

C

解析試題分析：設(shè)三角形的三邊分別為a、b、c，且a＞b＞c＞0，設(shè)公差為，三個(gè)角分別為A、B、C，
則a-b=b-c=2，a=c+4，b=c+2，因，∴A=60°或120°，若A=60°，因?yàn)槿龡l邊不相等，則必有角大于A，矛盾，故A=120°，，∴c=3，∴b=c+2=5，a=c+4=7．∴這個(gè)三角形的周長(zhǎng)=3+5+7=15．選C.
考點(diǎn)：1.等差數(shù)列；2.余弦定理的應(yīng)用

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在中，記角、、所對(duì)的邊分別為、、，且這三角形的三邊長(zhǎng)是公差為1的等差數(shù)列，若最小邊，則（    ）．

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在△ABC中，AC=7，∠B=,△ABC的面積S=，則AB=

A．5或3 B．5 C．3 D．5或6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為，若三邊的長(zhǎng)為連續(xù)的三個(gè)正整數(shù)，且，，則為（  ）

A．4:3:2 B．5:4:3 C．6:5:4 D．7:6:5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在中，則邊上的高等于（   ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在中,,則此三角形解的情況是 （    ）

A．一解B．兩解C．一解或兩解D．無解

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，如果，那么三邊長(zhǎng)a、b、c之間滿足的關(guān)系是（   ）
A．       B．   C．      D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

一船自西向東勻速航行上午10時(shí)到達(dá)一座燈塔P的南偏西75°距塔68海里的M處，下午2時(shí)到達(dá)這座燈塔的東南方向的N處，則這只船航行的速度為  （   ）

A．海里/小時(shí)B．海里/小時(shí)
C．海里/小時(shí) D．海里/小時(shí)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在銳角中，角所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為.若（    ）

A． B． C． D．

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