正方體的棱長為1,且正方體各面中心是一個(gè)幾何體的頂點(diǎn),求這個(gè)幾何體的棱長.

思路分析:選取四邊形PEMF進(jìn)行研究.

解法一:根據(jù)對稱性,容易得到四邊形PEMF是一個(gè)正方形,則PM為這個(gè)正方形的對角線,求出PM的長后,從而可求得這個(gè)幾何體的棱長為.

解法二:建立如圖4-3-7所示的空間直角坐標(biāo)系,可見P(,0,),F(,,0),則由空間兩點(diǎn)間的距離公式有

圖4-3-7

PF=

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已知正方體的棱長為1，則過A1C1且與BD1平行的截面面積為
 
．

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如圖，正方體的棱長為1，線段上有兩個(gè)動點(diǎn)，且；則下列結(jié)論錯誤的是（    ）

A．

B．

C．三棱錐的體積為定值

D．的面積與的面積相等

 

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如圖，正方體的棱長為1，線段上有兩個(gè)動點(diǎn)E、F，且，則下列結(jié)論中錯誤的是

A．直             B．

C．三棱錐的體積為定值       D．異面直線所成的角為定值

 

 

 

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