Question

用反證法證明：如果a＞b＞0，那么＞．

Answer 1

答案：
解析：

錯證:假設(shè)＜，則，即a＜b， 而已知a＞b＞0，得出矛盾． 故假設(shè)不成立，即＞． 分析：此法的錯誤有兩點：一是第一步假設(shè)時將＞的否定寫成＜，丟了=的情況；二是從＜推出a＜b時，是由兩邊同時立方得到，其實“如果a＞b＞0，則”與“如果a＞b＞0，則＞”是同樣需要我們證明的命題，不能作為現(xiàn)在推理的依據(jù)．下面給出兩種正確的證明方法： 正確證法1 假設(shè)≤． 若 =a=b； 與已知a＞b矛盾． 所以假設(shè)不成立，即＞． 正確證法2 假設(shè)≤． 若=a=b； ∴ a＜b． 與已知a＞b矛盾． 所以假設(shè)不成立，即＞．