已知函數(shù).試判斷此函數(shù)在上的單調(diào)性并求函數(shù)在上的最大值和最小值.
解：設(shè)x1、x2是區(qū)間［2,6］上的任意兩個(gè)實(shí)數(shù),且x1<x2,則

=
=.                                      ………………4分
由,得
于是,即.
所以函數(shù)y=是區(qū)間［2,6］上的減函數(shù).                ………………8分
因此,函數(shù)y=在區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)上分別取得最大值與最小值,
即當(dāng)x=2時(shí),ymax=3;當(dāng)x=6時(shí),ymin=.                      ………………12分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)，滿(mǎn)足  （12分）
（1）求函數(shù)的解析式
（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f（x）在上是減函數(shù)，則
A．f（a）>f（2a）B．f（a）<f（a）
C．f（a＋a）<f（a）D．f（a＋1）<f（a）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（（12分）設(shè)函數(shù)在上滿(mǎn)足，，且
在閉區(qū)間上只有．
（1）求證函數(shù)是周期函數(shù)；
（2）求函數(shù)在閉區(qū)間上的所有零點(diǎn)；
（3）求函數(shù)在閉區(qū)間上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)及所有零點(diǎn)的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)，函數(shù)．
（1）求的定義域，并判斷的單調(diào)性；
（2）當(dāng)定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823203314744688.png" style="vertical-align:middle;" />時(shí)，值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823203314759965.png" style="vertical-align:middle;" />，求、的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分10分）已知函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)和.
(1)求函數(shù)的解析式；
(2)試做出簡(jiǎn)圖，找出函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)（不必計(jì)算說(shuō)明）；
(3)試用定義法討論函數(shù)在其定義域上的單調(diào)性。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y＝－(x－2)x的遞增區(qū)間是_____________________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

用min{a,b,c}表示a,b,c三個(gè)數(shù)中的最小值， 設(shè)=min{, ,}  (),則的最大值為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)在上為減函數(shù)，則的取值范圍為      。

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同步練習(xí)冊(cè)答案