某同學(xué)由x與y之間的一組數(shù)據(jù)求得兩個變量間的線性回歸方程為數(shù)學(xué)公式，已知：數(shù)據(jù)x的平均值為2，數(shù)據(jù)y的平均值為3，則


  1. A.
    回歸直線必過點（2，3）
  2. B.
    回歸直線一定不過點（2，3）
  3. C.
    （2，3）在回歸直線上方
  4. D.
    點（2，3）在回歸直線下方
A
分析：本題是一個線性回歸方程，這條直線的方程過這組數(shù)據(jù)的樣本中心點，因此計算這組數(shù)據(jù)的樣本中心點，做出x和y的平均數(shù)，得到結(jié)果．
解答：由題意知，y與x的線性回歸方程必過樣本中心點，
故選A．
點評：一組具有相關(guān)關(guān)系的變量的數(shù)據(jù)（x，Y），通過散點圖可觀察出所有數(shù)據(jù)點都分布在一條直線附近，這樣的直線可以畫出許多條，而其中的一條能最好地反映x與Y之間的關(guān)系，即這條直線“最貼近”已知的數(shù)據(jù)點，這就是回歸直線．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某同學(xué)由x與y之間的一組數(shù)據(jù)求得兩個變量間的線性回歸方程為
?
y
=bx+a，已知：數(shù)據(jù)x的平均值為2，數(shù)據(jù)y的平均值為3，則（　�。�
A、回歸直線必過點（2，3）
B、回歸直線一定不過點（2，3）
C、（2，3）在回歸直線上方
D、點（2，3）在回歸直線下方

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某同學(xué)在生物研究性學(xué)習(xí)中想對春季晝夜溫差大小與黃豆種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行研究，于是他在4月份的30天中隨機(jī)挑選了5天進(jìn)行研究，且分別記錄了每天晝夜溫差與每天每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：
日期 4月1日 4月7日 4月15日 4月21日 4月30日
溫差x/°C 10 11 13 12 8
發(fā)芽數(shù)y/顆 23 25 30 26 16
（1）從這5天中任選2天，記發(fā)芽的種子數(shù)分別為m，n，求事件“m，n均不小于25的概率．
（2）從這5天中任選2天，若選取的是4月1日與4月30日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)這5天中的另三天的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程
?
y
=
?
b
x+
?
a
；
（3）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（2）中所得的線性回歸方程是否可靠？
（參考公式：
?
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
，
?
a
=
.
y
-
?
b
.
x
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某同學(xué)由x與y之間的一組數(shù)據(jù)求得兩個變量間的線性回歸方程為
?
y
=bx+a，已知：數(shù)據(jù)x的平均值為2，數(shù)據(jù)y的平均值為3，則（　�。�
A．回歸直線必過點（2，3）
B．回歸直線一定不過點（2，3）
C．（2，3）在回歸直線上方
D．點（2，3）在回歸直線下方

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年福建省四地六校高二（上）第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（選修1-1）（解析版） 題型：選擇題

某同學(xué)由x與y之間的一組數(shù)據(jù)求得兩個變量間的線性回歸方程為，已知：數(shù)據(jù)x的平均值為2，數(shù)據(jù)y的平均值為3，則（ ）
A．回歸直線必過點（2，3）
B．回歸直線一定不過點（2，3）
C．（2，3）在回歸直線上方
D．點（2，3）在回歸直線下方

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