Question

設(shè)集合M={（x，y）|x²+y²=1，x∈R，y∈R}，N={（x，y）|x²-y=0，x∈R，y∈R}，則集合M∩N中元素的個數(shù)為（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：此題是點(diǎn)集求交集的題，也就是求交點(diǎn)問題，所以此題可以聯(lián)立方程組，求方程組有幾組解就有幾個交點(diǎn)，也可以畫圖求解．
解答：解：根據(jù)題意，M∩N={（x，y）|x²+y²=1，x∈R，y∈R}∩{（x，y）|x²-y=0，x∈R，y∈R}═{（x，y）|}
將x²-y=0代入x²+y²=1，
得y²+y-1=0，△=5＞0，
所以方程組有兩組解，
因此集合M∩N中元素的個數(shù)為2個，
故選B．
點(diǎn)評：本題既是交集運(yùn)算，又是函數(shù)圖形求交點(diǎn)個數(shù)問題