設(shè)數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)公式是不共線的向量，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，則A、B、C三點(diǎn)共線的充要條件是


  1. A.
    k+m=0
  2. B.
    k=m
  3. C.
    km+1=0
  4. D.
    km-1=0
D
分析：將三點(diǎn)共線轉(zhuǎn)化為兩個(gè)向量共線，利用向量共線的向量形式的充要條件列出方程，根據(jù)向量的基本定理列出方程組，求出k，md的關(guān)系．
解答：A、B、C三點(diǎn)共線的充要條件是共線
∴存在實(shí)數(shù)λ使得
∴
∴
∴km=1
故選D
點(diǎn)評(píng)：解決三點(diǎn)共線問題常轉(zhuǎn)化為以三點(diǎn)為起點(diǎn)、終點(diǎn)的向量共線，再利用向量共線的充要條件找關(guān)系．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，是不共線的向量，數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式+k數(shù)學(xué)公式（k∈R），數(shù)學(xué)公式=-3數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式，則A、B．C共線的充要條件是 ________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年廣東省深圳市寶安區(qū)富源學(xué)校高二（上）《常用邏輯用語》單元測(cè)試（解析版） 題型：選擇題

設(shè)、、是不共線的向量，，，則A、B、C三點(diǎn)共線的充要條件是（ ）
A．k+m=0
B．k=m
C．km+1=0
D．km-1=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年河南省鄭州47中高考模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)，，是不共線的向量，=+k（k∈R），=-3+，則A、B．C共線的充要條件是     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年河南省鄭州47中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)，，是不共線的向量，=+k（k∈R），=-3+，則A、B．C共線的充要條件是     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年浙江省杭州市淳安中學(xué)高三（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)，，是不共線的向量，=+k（k∈R），=-3+，則A、B、C共線的充要條件是（ ）
A．k=3
B．k=-3
C．k=
D．k=-

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