tan200+tan400+
3
tan200tan400=
 
．
分析：因?yàn)?0°=20°+40°，所以利用兩角和的正切函數(shù)公式化簡(jiǎn)tan（20°+40°），變形可得原式的值．
解答：解：∵tan600=tan(200+400)=
tan200+tan400
1-tan200tan400
=
3
，
∴
3
-
3
tan200tan400=tan200+tan400，即原式=
3

故答案為：
3
點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生靈活運(yùn)用兩角和的正切函數(shù)公式化簡(jiǎn)求值．學(xué)生做題時(shí)注意角度的變換．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：
（1）mtan0°+xcos90°-psin180°-qcos270°-rsin360°
（2）tan20°+tan40°+
3
tan20°tan40°
（3）log2cos
π
9
+log2cos
2π
9
+log2cos
4π
9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
tan20°+tan40°+tan120°
tan20°tan40°
=
-
3
-
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察
（1）tan5°tan15°+tan5°tan70°+tan15°tan70°=1
（2）tan10°tan25°+tan25°tan55°+tan10°tan55°=1
（3）tan20°tan30°+tan20°tan40°+tan30°tan40°=1
由以上三式成立，推廣到一般結(jié)論，寫出一般結(jié)論，并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

比較下列各數(shù)大小
（1）sin110°，sin150°；
（2）tan220°，tan200°．

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同步練習(xí)冊(cè)答案