Question

設(shè)變量x，y滿足約束條件

x-y+1≥0 x+y-3≥0 x≤2

，則目標(biāo)函數(shù)z=x-2y的最小值是（　�。�

A．-5

B．-4

C．-3

D．0

Answer 1

分析：作出題中不等式組表示的平面區(qū)域，得如圖的△ABC及其內(nèi)部，再將目標(biāo)函數(shù)z=x-2y對(duì)應(yīng)的直線進(jìn)行平移，可得當(dāng)x=2，y=3時(shí)，z=x-2y取得最小值．

解答：解：作出不等式組

x-y+1≥0 x+y-3≥0 x≤2

表示的平面區(qū)域，
得到如圖的△ABC及其內(nèi)部，
其中A（2，1），B（1，2），C（2，3）
設(shè)z=F（x，y）=x-2y，將直線l：z=x-2y進(jìn)行平移，
當(dāng)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z達(dá)到最小值
∴z_最小值=F（2，3）=2-2×3=-4
故選：B

點(diǎn)評(píng)：本題給出二元一次不等式組，求目標(biāo)函數(shù)z=x-2y的最小值，著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．