A，B兩點(diǎn)的極坐標(biāo)分別是(2，)，(4，)，則|AB|＝________．△AOB的面積S＝________，線段AB的中點(diǎn)M坐標(biāo)是________．

答案：
解析：

2,4,()

解∵OA⊥OB，

∴|AB|＝，×2×4＝4．cos∠MOA＝

∴∠MOA＝arccos．

∴M的極坐標(biāo)是

　　評(píng)注 一般地，設(shè)A，

則|AB|＝


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A、B兩點(diǎn)的極坐標(biāo)分別是（2，
π
3
），（4，
5π
6
），求A、B兩點(diǎn)間的距離和△AOB的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

[選做題]本題包括A、B、C、D共4小題，請(qǐng)從這4小題中選做2小題，每小題10分，共20分．
A．如圖，AD是∠BAD的角平分線，⊙O過(guò)點(diǎn)A且與BC邊相切于點(diǎn)D，與AB，AC分別交于E、F兩點(diǎn)．求證：EF∥BC．
B．已知M=
.
1-2
3-7
.
，求M-1．
C．已知直線l的極坐標(biāo)方程為θ=
π
4
（ρ∈R），它與曲線C
x=1+2cosα
y=2+2sinα
（α為參數(shù)）相較于A、B兩點(diǎn)，求AB的長(zhǎng)．
D．設(shè)函數(shù)f（x）=|x-2|+|x+2|，若不等式|a+b|-|4a-b|≤|a|，f（x）對(duì)任意a，b∈R，且a≠0恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年甘肅省河西五市高三第一次聯(lián)合考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

本小題滿(mǎn)分10分）

已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（，1），傾斜角，在極坐標(biāo)系下，圓C的極坐標(biāo)方程為。

（1）寫(xiě)出直線l的參數(shù)方程，并把圓C的方程化為直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)l與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，求點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)的距離之積。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年甘肅省河西五市高三第一次聯(lián)合考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本小題滿(mǎn)分10分）

已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（，1），傾斜角，在極坐標(biāo)系下，圓C的極坐標(biāo)方程為。

（1）寫(xiě)出直線l的參數(shù)方程，并把圓C的方程化為直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)l與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，求點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)的距離之積。

 

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