已知雙曲線Γ：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線與函數(shù)y=1+lnx+ln2的圖象相切，則雙曲線Γ的離心率等于（　　）
A、
2
B、
3
C、
5
2
D、
5
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)切點（m，n），則n=
b
a
m，n=1+lnm+ln2，求導(dǎo)數(shù)，利用漸近線與函數(shù)y=1+lnx+ln2的圖象相切，求出
b
a
=2，即可求出雙曲線Γ的離心率．
解答： 解：設(shè)切點（m，n），則n=
b
a
m，n=1+lnm+ln2，
∵y=1+lnx+ln2，
∴y′=
1
x
，
∴
1
m
=
b
a
，
∴n=1，m=
1
2
，
∴
b
a
=2，
∴e=
c
a
=
1+(
b
a
)2
=
5
．
故選：D．
點評：本題考查雙曲線Γ的離心率，考查導(dǎo)數(shù)知識的運用，考查學(xué)生分析解決問題的能力，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，以過原點的直線的傾斜角θ為參數(shù)，則圓x2+y2-2y=0的參數(shù)方程為
 
．

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按一定規(guī)律排列的數(shù)列2，5，11，23，47，x，…中的x應(yīng)為（　�。�
A、97B、95C、93D、90

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如果直線a和直線b是異面直線，直線c∥a，那么直線b與c（　　）
A、異面B、相交
C、平行D、異面或相交

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雙曲線x2-
y2
8
=1的左頂點為A，右焦點為F，則以線段AF為直徑的圓被其中一條漸近線截得的弦長為（　�。�
A、
2
3
B、
4
3
C、
2
7
3
D、
4
7
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a1=1，且|q|≠1，若am=a2a3a4，則m=（　　）
A、5B、6C、7D、8

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A、10B、11C、20D、21

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩變量具有線性相關(guān)關(guān)系，且負(fù)相關(guān)，則相應(yīng)的線性回歸方程y=bx+a滿足（　�。�
A、b=0B、b=1
C、b＜0D、b＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（-x）+f（x）=x2，當(dāng)x＜0時，f′（x）＜x，則不等式f（x）+
1
2
≥f（1-x）+x的解集為
 
．

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