Question

一場(chǎng)晚會(huì)有5個(gè)唱歌節(jié)目和3個(gè)舞蹈節(jié)目，要求排出一個(gè)節(jié)目單

   （1）前4個(gè)節(jié)目中要有舞蹈，有多少種排法？

    （2） 3個(gè)舞蹈節(jié)目要排在一起，有多少種排法？

    （3） 3個(gè)舞蹈節(jié)目彼此要隔開(kāi)，有多少種排法？

 

Answer 1

【答案】

(1) 37440；(2) 4320；(3) 14400

【解析】

試題分析： （1）八個(gè)節(jié)目的全排列有=40320種排法，前四個(gè)節(jié)目沒(méi)有舞蹈，有=2880種排法，所以，前4個(gè)節(jié)目中要有舞蹈，有－=40320－2880=37440種排法；（2）3個(gè)舞蹈節(jié)目要排在一起，可把它們看做一個(gè)整體與唱歌節(jié)目共6個(gè)元素且自身有種排法，所以有=4320種排法；（3）3個(gè)舞蹈節(jié)目彼此要隔開(kāi)，可先排唱歌節(jié)目有種排法，將三個(gè)舞蹈節(jié)目排在6個(gè)空位有種排法，所以排法數(shù)為=14400種。

考點(diǎn)：主要考查有條件的排列問(wèn)題解法，考查學(xué)生的邏輯思維能力及計(jì)算能力。

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了有條件的排列問(wèn)題解法，有“直接法”“間接法”“捆綁法”“插空法”，是一道很好的題目。