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    已知圓x2＋y2－4ax＋2ay＋20(a－1)＝0.

    (1)求證對任意實數(shù)a，該圓恒過一定點；

    (2)若該圓與圓x2＋y2＝4相切，求a的值

     

    【答案】

    (1)將圓的方程整理為(x2＋y2－20)＋a(－4x＋2y＋20)＝0，令可得所以該圓恒過定點(4，－2)．

    (2)圓的方程可化為(x－2a)2＋(y＋a)2＝5a2－20a＋20

    ＝5(a－2)2，所以圓心為(2a，a)，半徑為|a－2|.

    若兩圓外切，則＝2＋|a－2|，

    即|a|＝2＋|a－2|，由此解得a＝1＋.

    若兩圓內(nèi)切，則＝|2－|a－2||，即|a|＝|2－|a－2||，由此解得a＝1－或a＝1＋(舍去)．

    綜上所述，兩圓相切時，a＝1－或a＝1＋

    【解析】略

     

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    [　　]

    A．線段

    B．直線

    C．圓弧

    D．圓

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    [　　]
    A．

    y＝x＋2

    B．

    y＝x＋3

    C．

    y＝－x＋3

    D．

    y＝－x－3

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    (1)求線段AP中點的軌跡方程；

    (2)若∠PBQ＝90°，求PQ中點的軌跡方程．

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