已知⊙O1和⊙O2交于點C和D，⊙O1上的點P處的切線交⊙O2于A、B點，交直線CD于點E，M是⊙O2上的一點，若PE=2，EA=1，∠AMB=30°，求⊙O2的半徑．
考點：與圓有關(guān)的比例線段
專題：直線與圓,立體幾何
分析：連接Q2A，O2B，由已知條件推導出⊙O2的半徑等于AB．由此能求出⊙O2的半徑為3．
解答： 解：連接Q2A，O2B，
∵∠AMB=30°，∴∠AO2B=60°，∴O2A=O2B，∴△AO2B為等邊三角形，
∴⊙O2的半徑等于AB．
又∵PE為⊙O的切線，ECD為割線，∴PE2=EC•ED，
又∵EA•EB=EC•ED，EA=1，PE=2，∴EB=PE2=4，∴AB=EB-EA=3．
∴⊙O2的半徑為3．
點評：本題考查圓的半徑的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意切割線定理的合理運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A={x||x-a|＜4}，B={x|
2
x-1
≤1}．
（1）若a=1，求A∩B；
（2）若A∪B=R，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列f（x）=logkx（k為常數(shù)，k＞0且k≠1），且數(shù)列{f（an）} 首項為a，公差為d的等差數(shù)列，且滿足不等式|a-4|+|d-2|≤0；
（1）求數(shù)列{an}的通項an；
（2）若bn=an•f（an），當k=
3
時，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．
（3）若Cn=anlgan，問是否存在實數(shù)k，使得{Cn}中每一項恒小于它后面的項？若存在，求出k的取值范圍，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某公司是否對某一項目投資，由甲、乙、丙三位決策人投票決定，他們?nèi)硕加小巴狻薄ⅰ爸辛ⅰ�、“反對”三類票各一張，投票時，每人必須且只能投一張票，每人投三類票中的任何一類票的概率都為
1
3
，他們的投票相互沒有影響，規(guī)定：若投票結(jié)果中至少有兩張“同意”票，則決定對該項目投資；否則，放棄對該項目的投資．
（1）求該公司決定對該項目投資的概率；
（2）求該公司放棄對該項目投資且投票結(jié)果中最多有一張“中立”票的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面四邊形ABCD中，AB=BC=CD=a，∠B=90°，∠BCD=135°，沿對角線AC將四邊形折成直二面角，如圖所示：

（Ⅰ）求證：AB⊥平面BCD；
（Ⅱ）求二面角B-AD-C的平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x-y）=x2+y（x-2y）+1，且f（0）=1，求f（x）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A、B的坐標分別是（0，-1）、（0，1），|AB|是|MA|和|MB|的等差中項
（1）求動點M的軌跡方程；
（2）設過（0，-2）的直線l與動點M的軌跡交于C、D兩點，且
.
OC
•
.
OD
=2，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）|x+2|+|x-1|＜4；
（2）|x+2|+|x-1|＞a恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P的極坐標為（1，π），那么過點P且垂直于極軸的直線的極坐標方程為
 
．

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