曲線x2+y2-4x-2y-11=0上到直線3x+4y+5=0距離等于1的點的個數(shù)為


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4
C
分析：將圓的方程化為標準形式，得到圓心和半徑，求出圓心到直線的距離，與半徑比較，數(shù)形結(jié)合可知共有三個交點．
解答：將x2+y2-4x-2y-11=0配方后得：（x-2）2+（y-1）2=16 它是一個以（2，1）為圓心以4為半徑的圓．
圓心到3x+4y+5=0的距離為，
所以作與直線3x+4y+5=0距離為1的直線，會發(fā)現(xiàn)這樣的直線有兩條（一條在直線的上方，一條在直線的下方），上面的那條直線與圓有一個交點，下面的與圓有二個交點，所以圓上共有三個點與直線距離為1．
故選C．
點評：本題考查了直線與圓的位置關系，用到點到直線的距離公式，以及數(shù)形結(jié)合思想．
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A、1B、2C、3D、4

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已知點M在曲線x2+y2+4x+3=0，點N在不等式組
x-2≤0
3x+4y≥4
y-3≤0
所表示的平面區(qū)域上，那么|MN|的最小值是（　�。�
A、1
B、
2
10
3
C、
2
10
3
-1
D、2

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5
4
π
5
4
π
．

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x-2≤0
3x+4y≥4
y-3≤0
所表示的平面區(qū)域內(nèi)，那么|MN|的最小值是（　�。�

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