已知向量
a
=（6，2），
b
=（-4，
1
2
），過點(diǎn)A（3，-1）且與向量
a
+2
b
平行的直線l的方程為
 
．
考點(diǎn)：平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示
專題：直線與圓
分析：根據(jù)向量
a
+2
b
與直線l平行，求出直線的斜率k，利用點(diǎn)斜式求出直線l的方程．
解答： 解：∵向量
a
=（6，2），
b
=（-4，
1
2
），
∴
a
+2
b
=（6-4，2+
1
2
）=（2，
5
2
）；
∴過點(diǎn)A（3，-1）且與向量
a
+2
b
平行的直線l的斜率為
k=
5
2
2
=
5
4
，
∴直線l的方程為y-（-1）=
5
4
（x-3），
化簡(jiǎn)為5x-4y-19=0．
故答案為：5x-4y-19=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平面向量的應(yīng)用問題，也考查了直線方程的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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．

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已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，F(xiàn)是橢圓的焦點(diǎn)，點(diǎn)A（0，-2），直線AF的斜率為
2
3
3
，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)過點(diǎn)A的直線與C相交于P、Q兩點(diǎn)，當(dāng)△OPQ的面積最大時(shí)，求l的方程．

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