已知集合A={x∈R|x2=a}，使集合A的子集個(gè)數(shù)為2個(gè)的a的值為


  1. A.
    -2
  2. B.
    4
  3. C.
    0
  4. D.
    以上答案都不是
C
分析：根據(jù)題意，設(shè)集合A中有x個(gè)元素，由集合元素個(gè)數(shù)與子集個(gè)數(shù)的關(guān)系可得2x=2，解可得x的值，分析可得方程x2=a只有1解，分析可得a的值，即可得答案．
解答：根據(jù)題意，設(shè)集合A中有x個(gè)元素，
又由集合A的子集個(gè)數(shù)為2，則有2x=2，
解可得x=1，即集合A中只有1個(gè)元素，必有x2=a只有1解；
若方程x2=a只有1解，必有0-4a=0，即a=0；
故選C．
點(diǎn)評：本題考查集合的子集以及集合子集個(gè)數(shù)的求法，關(guān)鍵是分析得到集合中元素的個(gè)數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x∈R|
12
＜2x＜8}，B={x∈R|-1＜x＜m+1}，若x∈B成立的一個(gè)充分不必要的條件是x∈A，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
（2，+∞）
（2，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x∈R|ax2-3x+2=0，a∈R}，若A中元素至多有1個(gè)，則a的取值范圍是
a=0或a≥
9
8
a=0或a≥
9
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•許昌三模）已知集合A={x∈R|x2≤4}，B={x∈Z|
1
x
≤2}，則集合A∩B的子集個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•和平區(qū)一模）已知集合A={x∈R||x-55|≤
112
}，則集合A中的最大整數(shù)為
60
60
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•順義區(qū)一模）已知集合A={x∈R|2x+1＜0}，B={（x+1）（x-2）＜0}，則A∩B=（　�。�

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