已知tan（α-
π
4
）=
1
4
，則tan2α的值為（　�。�
分析：先求出tanα的值，再利用二倍角的正切公式，即可求得結(jié)論．
解答：解：∵tan（α-
π
4
）=
1
4
，∴
tanα-1
1+tanα
=
1
4

∴tanα=
5
3

∴tan2α=
2tanα
1-tan2α
=
10
3
1-
25
9
=-
15
8

故選A．
點評：本題考查差角的正切公式，考查二倍角的正切公式，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tan(x+
π4
)=2，則tan2x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）將形如
.
а11а12
а21а22
.
的符號稱二階行列式，現(xiàn)規(guī)定
.
а11а12
а21а22
.
=a11a22-a12a21．
試計算二階行列式
.
cos
π
4
      1
1cos
π
3
.
的值；
（2）已知tan（
π
4
+a）=-
1
2
，求
sin2a-2cos2a
1+tana
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tan（
π
4
+α）=2，則tan（
π
4
-α）的值為
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tan（
π
4
+α）=
1
2
，則
sin2α-cos2α
1+cos2α
的值為
-
5
6
-
5
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•浙江模擬）已知tan（α+
π
4
）=2，則tanα=（　　）

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