函數(shù)f（x）=2x3+3x2-24x+1單調(diào)遞減區(qū)間為
 
．
考點：利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
專題：導數(shù)的綜合應用
分析：求函數(shù)導數(shù)，解導數(shù)f′（x）＜0，即可得到結論．
解答： 解：求函數(shù)f（x）=2x3+3x2-24x+1導數(shù)，
得f′（x）=6x2+6x-24=6（x2+x-4），
由f′（x）＜0，解得x＞
-1+
17
2
或x＜
-1-
17
2
．
故函數(shù)f（x）=2x3+3x2-24x+1單調(diào)遞減區(qū)間為（
-1+
17
2
，+∞），（-∞，
-1-
17
2
），
故答案為：（
-1+
17
2
，+∞），（-∞，
-1-
17
2
）
點評：本題考查了利用導數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，屬于導數(shù)的常規(guī)題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=
6
cosx-
2
sinx在[0，π]上的最值和單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某高校“統(tǒng)計初步”課程教師隨機調(diào)查了選該課的一些學生情況，共調(diào)查了50個人，其中女生27人，男生23人．女生中有20人選統(tǒng)計專業(yè)，另外7人選非統(tǒng)計專業(yè)；男生中中有10人統(tǒng)計專業(yè)，另外，13人選非統(tǒng)計專業(yè)．求：
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下列的2×2列聯(lián)表；
（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，我們有多少的把握認為主修統(tǒng)計專業(yè)與性別有關系？
P（x2≥k） 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025
k 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024
參考：x2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

專業(yè)
性別		 非統(tǒng)計專業(yè) 統(tǒng)計專業(yè) 總計
男
 
 
 
女
 
 
 
總計
 
 
 50

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了調(diào)查胃病是否與生活規(guī)律有關，某地540名40歲以上的人的調(diào)查結果如下：
  患胃病 未患胃病 合計
生活不規(guī)律 60 260 320
生活有規(guī)律 20 200 220
合計 80 460 540
根據(jù)以上數(shù)據(jù)比較這兩種情況，40歲以上的人患胃病與生活規(guī)律有關嗎？
P （K2≥k0） 0.01 0.005 0.001
k0 6.635 7.879 10.828
K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)a+c(b+d)()
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且an+Sn=1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設數(shù)列{bn}滿足：bn=
1
an
+1，又cn=
1
an+1bnbn+1
，且數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，求證：Tn＜
2
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義某種運算?，S=a?b的運算原理如圖：則式子5?2+3?4=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若sinθcosθ＞0，則f（θ）=
|sinθ|
sinθ
+
|cosθ|
cosθ
+
|tanθ|
tanθ
的值
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x∈[0，4]，則滿足不等式log
1
2
（x-1）＞0的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個角為30°，其終邊按逆時針方向轉三周得到的角的度數(shù)為
 
．若sin（-
π
2
-α）=-
1
3
，且tanα＜0，那么cos（
3π
2
+α）的值是
 
．

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