已知拋物線y＝ax2＋bx＋c通過點P(1，1)，且在點Q(2，－1)處與直線y＝x－3相切，求實數(shù)a、b、c的值．

答案：
解析：

　　解析：∵曲線y＝ax2＋bx＋c過P(1，1)點，

　　∴a＋b＋c＝1．①

　　∵＝2ax＋b，∴|x＝2＝4a＋b．

　　∴4a＋b＝1．②

　　又曲線過Q(2，－1)點，∴4a＋2b＋c＝－1，③

　　聯(lián)立①②③解得a＝3，b＝－11，c＝9．

　　思路分析：解決問題的關(guān)鍵在于理解題意，轉(zhuǎn)化、溝通條件與結(jié)論，將二者統(tǒng)一起來．題中涉及三個未知數(shù)，題設(shè)中有三個獨立條件，因此，通過解決方程組來確定參數(shù)a、b、c的值是可行的途徑．


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已知拋物線y＝ax2的焦點坐標(biāo)為，則拋物線上縱坐標(biāo)為－2的點到拋物線焦點的距離為

[　　]

A．

B．

C．

D．

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已知拋物線y＝ax2－1的焦點是坐標(biāo)原點，則以拋物線與兩坐標(biāo)軸的三個交點為頂點的三角形面積為________．

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已知拋物線y＝ax2＋bx＋c(a>0)的對稱軸為直線x＝1，且經(jīng)過點(－1，y1)，(2，y2)，則y1和y2的大小關(guān)系為________．

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已知拋物線y＝ax2與直線y＝kx＋1交于兩點，其中一點坐標(biāo)為(1,4)，則另一個點的坐標(biāo)為______．

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已知拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的對稱軸在y軸的左側(cè)，其中a、b、c∈{－3，－2，－1,0,1,2,3}，在這些拋物線中，記隨機(jī)變量ξ＝“|a－b|的取值”，則ξ的期望Eξ為 (　 )

A.8/9           B.3/5           C.2/5           D.1/3

 

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