設(shè)非零向量
a
、
b
、
c
滿足|
a
|=|
b
|=|
c
|，
a
+
b
=
c
，則＜
a
，
b
＞=（　　）
A、150°B、120°
C、60°D、30°
分析：根據(jù)向量加法的平行四邊形法則，兩個(gè)向量的模長(zhǎng)相等可構(gòu)成菱形的兩條相鄰邊，三個(gè)向量起點(diǎn)處的對(duì)角線長(zhǎng)等于菱形的邊長(zhǎng)，這樣得到一個(gè)含有特殊角的菱形．
解答：解：由向量加法的平行四邊形法則，
∵兩個(gè)向量的模長(zhǎng)相等
∴
a
、
b
可構(gòu)成菱形的兩條相鄰邊，
∵
a
+
b
=
c

∴
a
、
b
為起點(diǎn)處的對(duì)角線長(zhǎng)等于菱形的邊長(zhǎng)，
∴兩個(gè)向量的夾角是120°，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本小題考查向量的幾何運(yùn)算、考查數(shù)形結(jié)合的思想，基礎(chǔ)題．向量知識(shí)，向量觀點(diǎn)在數(shù)學(xué)．物理等學(xué)科的很多分支有著廣泛的應(yīng)用，而它具有代數(shù)形式和幾何形式的“雙重身份”能融數(shù)形于一體．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)非零向量
a
、
b
、
c
滿足|
a
|=|
b
|=|
c
|=1，
a
+
b
=
c
，則＜
a
，
b
＞
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)非零向量
a
、
b
、
c
滿足|
a
|=|
b
|=|
c
|，
a
+
b
=
c
，則＜
a
 ， 
b
＞=
2
3
π
2
3
π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)非零向量
a
、
b
，
c
，滿足|
a
|=|
b
|=|
c
|，
a
+
b
=
c
，則sin＜
a
，
b
＞=
3
2
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)非零向量
a
，
b
，
c
滿足
|a|
=
|b|
=
|c|
，
a
+
b
=
c
，則＜
a
，
b
＞=
120°
120°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)非零向量
a
、
b
、
c
滿足|
a
| =|
b
| =|
c
|，
a
+
b
=
c
，則向量
a
與
b
的夾角為（　�。�

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