15．已知p：m∈（-2，1），q：m滿足$\frac{x^2}{2+m}-\frac{y^2}{m+1}=1$表示橢圓，那么p是q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 由已知列關(guān)于m的不等式組，求解m的范圍，結(jié)合必要條件、充分條件及充要條件的判斷方法得答案．

解答 解：由足$\frac{x^2}{2+m}-\frac{y^2}{m+1}=1$表示橢圓，
得 $\left\{\begin{array}{l}{2+m＞0}\\{m+1＜0}\\{2+m≠-m-1}\end{array}\right.$，
解得-2＜m＜-1且m≠-$\frac{3}{2}$，
∴p是q的必要不充分條件，
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查必要條件、充分條件及充要條件的判斷方法，考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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5．已知函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）在區(qū)間[1，2]上的最大值與最小值之和為12，則實數(shù)a的值為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．2C．3D．4

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6．已知矩陣$A=[{\begin{array}{l}1&a\\ 2&1\end{array}}]$的一個特征值λ=3所對應(yīng)的一個特征向量$\overrightarrow e=[{\begin{array}{l}1\\ 1\end{array}}]$，求矩陣A的逆矩陣A-1．

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3．已知非零向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$滿足：$|{\overrightarrow a}|=\frac{1}{2}|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|=|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|$，則向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow a-\overrightarrow b$夾角的余弦值為$\frac{1}{4}$．

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20．已知全集為U=R，集合M={x|x2-2x-3≤0}，N={y|y=x2+1}，則M∩（∁UN）為（　�。�
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7．設(shè)雙曲線$\frac{x^2}{m}+\frac{y^2}{n}=1$的離心率為2，且一個焦點(diǎn)與拋物線$y=\frac{1}{8}{x^2}$的焦點(diǎn)相同，則此雙曲線的方程為（　　）
A．$\frac{x^2}{3}-{y^2}=1$B．${y^2}-\frac{x^2}{3}=1$C．$\frac{x^2}{12}-\frac{y^2}{4}=1$D．$\frac{y^2}{12}-\frac{x^2}{4}=1$

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4．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}1+{log_2}（2-x），x＜1\\{2^x}，x≥1\end{array}$，則f（-2）+f（log212）=（　�。�
A．3B．6C．9D．15

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5．從集合M={1，2，3，4}中任取三個元素組成三位數(shù)．記組成三位數(shù)的三個數(shù)字中偶數(shù)個數(shù)為ζ，則ζ的數(shù)學(xué)期望為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{3}{2}$D．2

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同步練習(xí)冊答案