已知tan（α-β）=
1
2
，tanβ=-
1
7
，且α，β∈（0，π），則tan（2α-β）的值為______．
∵已知tan（α-β）=
1
2
，tanβ=-
1
7
，且α，β∈（0，π），
∴tanα=tan[（α-β）+β]=
tan(α-β)+tanβ
1-tan(α-β)tanβ
=
1
2
+(-
1
7
)
1-
1
2
(-
1
7
)
=
1
3
，
∴tan（2α-β）=tan[（α+（α-β）]=
tanα+tan(α-β)
1+tanαtan(α-β)
=
1
3
+
1
2
1-
1
3
×
1
2
=1，
故答案為1．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanα=-
1
3
，cosβ=
5
5
，α，β∈（0，π）
（1）求tan（α+β）的值；
（2）求函數(shù)f(x)=
2
sin(x-α)+cos(x+β)的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanα，tanβ為方程x2-3x-3=0兩根．
（1）求tan（α+β）的值；
（2）求sin2（α+β）-3sin（2α+2β）-3cos2（α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tan(θ+
π
4
)=-3，則sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ=（　　）
A、-
4
3
B、
5
4
C、-
3
4
D、
4
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tan
α
2
=2，
求；（1）tan(α+
π
4
)的值；
（2）
6sinα+cosα
3sinα-2cosα
的值；
（3）3sin2α+4sinαcosα+5cos2α的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知sinα-cosα=
17
13
，α∈（0，π），求tanα的值；
（2）已知tanα=2，求
2sinα-cosα
sinα+3cosα
．

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同步練習冊答案