如圖，點A在半徑為1且圓心在原點的圓上，且∠AOx=45°.點P從點A出發(fā)，依逆時針方向等速地沿單位圓周旋轉(zhuǎn).已知P在1秒鐘內(nèi)轉(zhuǎn)過的角速度為θ(0°＜θ＜180°),經(jīng)過2秒鐘到達(dá)第三象限，經(jīng)過14秒鐘后又回到出發(fā)點A，求θ.

解：由題意，有14θ+45°=k·360°+45°(k∈Z),

∴θ=(k∈Z).

又180°＜2θ+45°＜270°,

即67.5°＜θ＜112.5°.

∴67.5°＜＜112.5°,

且k∈Z.∴k=3或k=4.

故所求θ的值為或.

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