(1+
3x
)6(1+
1
4x
)10展開式中的常數(shù)項(xiàng)為（　�。�
A、1B、46
C、4245D、4246
分析：利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出(1+
3x
)6(1+
1
4x
)10展開式的通項(xiàng)，令x 的指數(shù)為0得常數(shù)項(xiàng)．
解答：解：(1+
3x
)6的展開式的通項(xiàng)為Tr+1=
C
r
6
(
3x
)r=
C
r
6
x
r
3
，其中r=0，1，2…6
(1+
1
4x
)10的展開式的通項(xiàng)為Tk+1=
C
k
10
(
1
4x
)k=
C
k
10
x-
k
4
，其中k=0，1，2，…10
(1+
3x
)6(1+
1
4x
)10的通項(xiàng)為
C
r
6
x
r
3
•
C
k
10
x-
k
4
=
C
r
6
 •
C
k
10
x
r
3
-
k
4
 
當(dāng)
r
3
-
k
4
=0時(shí)，展開式中的項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)
∴
r=0
k=0
，
r=3
k=4
，
r=6
k=8
時(shí)，展開式中的項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)
∴展開式中的常數(shù)項(xiàng)為1+C63C104+C66C108=4246
故選項(xiàng)為D
點(diǎn)評：本題考查二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式是解決展開式的特定項(xiàng)問題的工具．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=
-log3(x+1)
3x-6-1
(x＞6)
(x≤6)
  的反函數(shù)為f-1（x），若f-1(-
8
9
)=n，則f（n+4）=（　�。�
A、2B、-2C、1D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列命題中：
（1）若“p且q”為假命題，則p，q均為假命題；
（2）(1+
3x
)6(1+
1
4x
)10展開式中的常數(shù)項(xiàng)為4246；
（3）如果不等式
4x-x2
＞（a-1）x的解集為A，且A⊆{x|0＜x＜2}，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是a∈（2，+∞）．
（4）函數(shù)f(x)=
1
3
x3+
1
2
ax2+
a2-8
4
x在x=1處的切線恰好在此處穿過函數(shù)圖象的充要條件是a=-2
其中真命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(1+
3x
)6(1+
1
4x
)10展開式中的常數(shù)項(xiàng)為
4246
4246
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在下列命題中：
（1）若“p且q”為假命題，則p，q均為假命題；
（2）(1+
3x
)6(1+
1
4x
)10展開式中的常數(shù)項(xiàng)為4246；
（3）如果不等式
4x-x2
＞（a-1）x的解集為A，且A⊆{x|0＜x＜2}，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是a∈（2，+∞）．
（4）函數(shù)f(x)=
1
3
x3+
1
2
ax2+
a2-8
4
x在x=1處的切線恰好在此處穿過函數(shù)圖象的充要條件是a=-2
其中真命題的序號是______．

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