已知函數(shù)f（x）=|x-3|，如圖1-1-18，程序框圖表示的是給定x值，求其相應(yīng)的函數(shù)值的算法，請(qǐng)將該程序框圖補(bǔ)充完整.其中①處應(yīng)填__________，②處應(yīng)填__________.

圖1-1-18

答案：①x＜3  ②f（x）=x-3

思路分析：根據(jù)絕對(duì)值的定義，當(dāng)x-3≥0時(shí)，f（x）=x-3，當(dāng)x-3＜0時(shí)，f（x）=3-x.所以該問(wèn)題實(shí)際是一個(gè)分段函數(shù).因?yàn)榉侄魏瘮?shù)的自變量在不同的范圍內(nèi)，函數(shù)的關(guān)系式不同，因而給定x的值，求對(duì)應(yīng)的函數(shù)值時(shí)，必須先判斷x的范圍，然后確定用對(duì)應(yīng)的關(guān)系式計(jì)算相應(yīng)的函數(shù)值.由此可知判斷框①處應(yīng)填x＜3，②處應(yīng)填f（x）=x-3.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x∈R，0＜φ＜π）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若函數(shù)y=f(2x+
π
4
)的圖象關(guān)于直線x=
π
6
對(duì)稱，求φ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x，
（1）求x＜0，時(shí)f（x）的表達(dá)式；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）-a=o有解，求實(shí)數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=aInx-ax，（a∈R）
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（文科可參考公式：(Inx)′=
1
x
）
（2）若f′（2）=1，記函數(shù)g（x）=x3+x2•[f′(x)+
m
2
]，若g（x）在區(qū)間（1，3）上總不單調(diào)，求實(shí)數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-bx的圖象在點(diǎn)A（1，f（1））處的切線l與直線3x-y+2=0平行，若數(shù)列{
1
f(n)
}的前n項(xiàng)和為Sn，則S2010的值為（　　）
A、
2011
2012
B、
2010
2011
C、
2009
2010
D、
2008
2009

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在區(qū)間（-1，1）上的奇函數(shù)，且對(duì)于x∈（-1，1）恒有f’（x）＜0成立，若f（-2a2+2）+f（a2+2a+1）＜0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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