Question

（優(yōu)選法與試驗設(shè)計初步）在調(diào)試某設(shè)備的線路中，要選一個電阻，但調(diào)試者手中只有阻值為0.5kΩ，1kΩ，1.3kΩ，2kΩ，3kΩ，5kΩ，5.5kΩ七種阻值不等的定值電阻，若用分數(shù)法進行4次優(yōu)選試驗，依次將電阻從小到大安排序號，則第三個試點的阻值可能是________ kΩ．

Answer 1

1或5
分析：按分數(shù)法試驗要求，先把這些電阻由小到大的順序排列，由已知試驗范圍為[0.5，5.5]，將其等分5段，確定第1個試點，再采用大+小-中間的方法找其試點．
解答：由已知試驗范圍為[0.5，5.5]，將其等分5段，
利用分數(shù)法選取試點：x₁=0.5+×（5.5-0.5）=3.5，x₂=0.5+5.5-3.5=2.5
若存優(yōu)范圍為[0.5，3]，則x₃=0.5+3-2.5=1；若存優(yōu)范圍為[2，5.5]，則x₃=2+5.5-2.5=5
故答案為：1或5．
點評：本題考查的是分數(shù)法的簡單應(yīng)用．一般地，用分數(shù)法安排試點時，可以分兩種情況考慮：（1）可能的試點總數(shù)正好是某一個（F_n-1）；（2）所有可能的試點總數(shù)大于（F_n-1），而小于（F_n+1-1）．