Question

等差數(shù)列{a_n}中，a₁=5，a₄=-1；設(shè)數(shù)列{丨a_n丨}的前n項和為S_n，則S₆=（　�。�

A．7

B．8

C．17

D．18

Answer 1

分析：等差數(shù)列{a_n}中，由題意求出公差d，寫出通項公式a_n，求出數(shù)列{|a_n丨}的前n項和為S_n，計算S₆．

解答：解：在等差數(shù)列{a_n}中，a₁=5，a₄=-1；
∴公差d=

a4-a1

4-1

=

-1-5

3

=-2；
∴a_n=5+（-2）×（n-1）=7-2，
當(dāng)n≤3時，a_n＞0，n＞3時，a_n＜0；
∴{|a_n丨}的前n項和為S_n=

(6-n)n  n≤3 -(6-n)n+18  n＞3

；
則S₆=-（6-6）×6+18=18．
故選：D．

點評：本題考查了等差數(shù)列的前n項和公式與含絕對值的等差數(shù)列的前n項和公式的計算問題，是易錯題．