設集合A＝{x|x2＋x－6＜0}，函數(shù)f(x)＝的值域為B，求使BA的實數(shù)a的取值范圍．

答案：
解析：

 　　熱點分析　　本題考查二次不等式解法，二次不等式恒成立的問題及轉(zhuǎn)化思想

　　熱點分析　　本題考查二次不等式解法，二次不等式恒成立的問題及轉(zhuǎn)化思想．注意到f(x)的定義域為R．

　　解答　　集合A＝{x|－3＜x＜2}，

　　∴對任意x∈R，都有－3＜y＜2成立．

　　∵x2－x＋1＞0，

　　∴

　　即恒成立．

　　∴

　　∴－1＜a＜2．

　　評析　　這里的集合B是一個非必求量，若先求f(x)的值域，再通過數(shù)軸，由BA列出關于a的不等式組，然后解不等式組，求出a的取值范圍，無疑是十分繁瑣的．如果根據(jù)子集的概念，將BA轉(zhuǎn)化為對任一函數(shù)值f(x)都有f(x)∈A，則問題就變得簡單明了．


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(本小題滿分12分)設集合A＝{x|x2＜4}，B＝{x|1＜}．

 

(1)求集合A∩B；

(2)若不等式2x2＋ax＋b＜0的解集為B，求a，b的值．

 

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