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已知復數z1=2-3i，z2=
15-5i
(2+i)2
．求：
（1）z1•z2；
（2）
z1
z2
．
考點：復數代數形式的乘除運算
專題：數系的擴充和復數
分析：利用復數代數形式的乘除運算化簡復數z2．
（1）直接利用復數代數形式的乘法運算化簡求值；
（2）利用復數代數形式的除法運算化簡求值．
解答： 解：z2=
15-5i
(2+i)2
=
15-5i
3+4i
=
(15-5i)(3-4i)
(3+4i)(3-4i)
=1-3i，
又z1=2-3i．
（1）z1•z2=（2-3i）（1-3i）=-7-9i；
（2）
z1
z2
=
2-3i
1-3i
=
(2-3i)(1+3i)
(1-3i)(1+3i)
=
11
10
+
3
10
i．
點評：本題考查了復數代數形式的乘除運算，是基礎的計算題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

一個樣本容量為10的樣本數據，它們組成一個公差不為0的等差數列{an}，若a8=15，且a1，a2，a5成等比數列，則此樣本的平均數和中位數分別是（　�。�
A、11，10
B、10，10
C、11，12
D、10，12

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知|a|＜1，|b|＜1，求證：|1-ab|＞|a-b|

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科目：高中數學 來源： 題型：

為了繪制海底地圖，測量海底兩點C，D間的距離，海底探測儀沿水平方向在A，B兩點進行測量，A，B，C，D在同一個鉛垂平面內．海底探測儀測得∠BAC=30°，∠DAC=45°，∠ABD=45°，∠DBC=75°，A，B兩點的距離為
3
海里．
（1）求△ABD的面積；
（2）求C，D之間的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：

箱子里有3雙不同的手套，隨機拿出2只，記事件A表示“拿出的手套配不成對”；事件B表示“拿出的都是同一只手上的手套”．
（1）請列出所有的基本事件；
（2）分別求事件A、事件B的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}是首項為a1=
1
4
，公比q=
1
4
的等比數列，設數列{bn}滿足bn+2=3log
1
4
an（n∈N*）．
（1）求數列{an+bn}的前n項和為Sn；
（2）若數列{cn}滿足cn=an•bn，若cn≤
1
4
m2+m-1對一切正整數n恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax+blnx（a、b∈R）在區(qū)間（0，2）上單調遞減，（2，+∞）上單調遞增，且f（x）的極小值為2-2ln2．
（1）求實數a、b的值；
（2）若函數g（x）=x2+mx-f（x）在定義域內是單調遞增函數，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知關于x的不等式ax2-3x+2＞0的解集為{x|x＜1或x＞b}
（1）求實數a、b的值；
（2）解關于x的不等式
x-c
ax-b
＞0（c為常數）

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科目：高中數學 來源： 題型：

第8屆中學生模擬聯(lián)合國大會將在本校舉行，為了搞好接待工作，組委會招募了12名男志愿者和18名女志愿者．將這30名志愿者的身高編成如下莖葉圖（單位：cm）：

若男生身高在180cm以上（包括180cm）定義為“高個子”，在180cm以下（不包括180cm）定義為“非高個子”，女生身高在170cm以上（包括170cm）定義為“高個子”，在170cm以下（不包括170cm）定義為“非高個子”．
（1）如果用分層抽樣的方法從“高個子”和“非高個子”中抽取6人，則應分別抽取“高個子”、“非高個子”各幾人？
（2）從（1）中抽出的6人中選2人擔任領座員，那么至少有一人是“高個子”的概率是多少？

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