【題目】影響消費(fèi)水平的原因很多，其中重要的一項(xiàng)是工資收入.研究這兩個(gè)變量的關(guān)系的一個(gè)方法是通過(guò)隨機(jī)抽樣的方法，在一定范圍內(nèi)收集被調(diào)查者的工資收入和他們的消費(fèi)狀況.下面的數(shù)據(jù)是某機(jī)構(gòu)收集的某一年內(nèi)上海、江蘇、浙江、安徽、福建五個(gè)地區(qū)的職工平均工資與城鎮(zhèn)居民消費(fèi)水平（單位：萬(wàn)元）.

地區(qū)

上海

江蘇

浙江

安徽

福建

職工平均工資

9.8

6.9

6.4

6.2

5.6

城鎮(zhèn)居民消費(fèi)水平

6.6

4.6

4.4

3.9

3.8

（1）利用江蘇、浙江、安徽三個(gè)地區(qū)的職工平均工資和他們的消費(fèi)水平，求出線性回歸方程，其中，；

（2）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)1萬(wàn)，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問(wèn)所得的線性回歸方程是否可靠？（的結(jié)果保留兩位小數(shù)）

（參考數(shù)據(jù)：，）

【答案】(1) . (2) 得到的線性回歸方程是可靠的.

【解析】

（1）先計(jì)算出，代入公式求出，，再代入即可;

（2）將與代入比較即可。

解：（1），.

，

，

∴所求線性回歸方程為.

（2）當(dāng)時(shí)，，，

當(dāng)時(shí)，，，

所以得到的線性回歸方程是可靠的.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)商功》中闡述：“斜解立方，得兩塹堵．斜解塹堵，其一為陽(yáng)馬，一為鱉臑．陽(yáng)馬居二，鱉臑居一，不易之率也．合兩鱉臑三而一，驗(yàn)之以棊，其形露矣．”若稱為“陽(yáng)馬”的某幾何體的三視圖如圖所示，圖中網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，對(duì)該幾何體有如下描述：

①四個(gè)側(cè)面都是直角三角形；

②最長(zhǎng)的側(cè)棱長(zhǎng)為；

③四個(gè)側(cè)面中有三個(gè)側(cè)面是全等的直角三角形；

④外接球的表面積為24π．

其中正確的描述為____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖在四棱錐中,底面為矩形,,,平面平面,為等腰直角三角形,且,為底面的中心.

(1)求異面直線與所成角的余弦值;

(2)若為中點(diǎn),在棱上,若,,且二面角的正弦值為,求實(shí)數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校高一年級(jí)學(xué)生某次身體素質(zhì)體能測(cè)試的原始成績(jī)采用百分制,已知所有這些學(xué)生的原始成績(jī)均分布在內(nèi),發(fā)布成績(jī)使用等級(jí)制各等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)下表,規(guī)定： 、、三級(jí)為合格等級(jí), 為不合格等級(jí).

百分制

分及以上

分到分

分到分

分以下

等級(jí)





為了解該校高一年級(jí)學(xué)生身體素質(zhì)情況,從中抽取了名學(xué)生的原始成績(jī)作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì),按照的分組作出頻率分布直方圖如圖所示,樣本中分?jǐn)?shù)在分及以上的所有數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示.

（1）求和頻率分布直方圖中的的值；

（2）根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率，若在該校高一學(xué)生任選人,求至少有人成績(jī)是合格等級(jí)的概率；

（3）在選取的樣本中,從、兩個(gè)等級(jí)的學(xué)生中隨機(jī)抽取了名學(xué)生進(jìn)行調(diào)研,記表示所抽取的名學(xué)生中為等級(jí)的學(xué)生人數(shù),求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓的離心率為，橢圓上一點(diǎn)到左右兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和是4.

（1）求橢圓的方程；

（2）已知過(guò)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，且兩點(diǎn)與左右頂點(diǎn)不重合，若，求四邊形面積的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝ax－3lnx（a為常數(shù)）與函數(shù)g（x）＝－xlnx在x＝1處的切線互相平行．

（1）求a的值；

（2）求函數(shù)y＝f（x）在[1，2]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在長(zhǎng)方體中，，，、分別是所在棱、的中點(diǎn)，點(diǎn)是棱上的動(dòng)點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，．如圖所示．

（1）求異面直線，所成角的大小（用反三角函數(shù)值表示）；

（2）（理科）求以、、、為頂點(diǎn)的三棱錐的體積．

（文科）求以、、、為頂點(diǎn)的三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題中的真命題是（ ）

A. 若，則向量與的夾角為鈍角

B. 若，則

C. 若命題“是真命題”，則命題“是真命題”

D. 命題“，”的否定是“，”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）設(shè)函數(shù)的極大值為，極小值為，求的取值范圍.

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